Contoh Sesi: Rentetan Paroli
Sepuluh dolar pada hitam, digandakan setelah setiap kemenangan, diamankan setelah tiga kali berturut-turut. Martingale terbalik, putaran demi putaran.

Simulasi sesi Paroli sebanyak 80 putaran. Tiga belas kekalahan di putaran pertama, dua puluh empat rentetan yang patah, dan tiga rangkap tiga yang tuntas dan membayar $70 masing-masing. Bersih −$160 setelah sempat untung $50. Sistem yang sering kalah dan jarang menang, dalam bentuk yang diramalkan aritmetika.
Telusuri sistem
Setiap kemenangan maju satu langkah. Kekalahan, atau kemenangan ketiga, kembali ke awal.
Nilai taruhan dan hasil dinyatakan dalam unit taruhan dasar.
Rencananya
Pasang $10 pada hitamtaruhanHitamTaruhan 1:1 pada 18 angka hitam. Bahasa Prancis: noir.Baca selengkapnya →. Setelah menang, biarkan $20 tetap di meja. Setelah kemenangan kedua, biarkan $40 tetap di meja. Setelah kemenangan ketiga, ambil $80 dan mulai lagi dengan $10. Kekalahan di mana pun mengembalikan ke $10. Setiap percobaan mempertaruhkan $10 uang kami sendiri dan memenangkan $70 jika hitam keluar tiga kali berturut-turut, yang terjadi (18/37)³ = 11,5% dari waktu. Kami memperkirakan sekitar satu rentetan tuntas dalam sembilan percobaan.
Putaran 1–25
M H H M M H M H H M H H M M H M 0 H H H H M H H M. Dua belas percobaan: empat kalah di putaran pertama (−$10 masing-masing, salah satunya karena nolrodaNolSatu-satunya kantong hijau, yang tidak dicakup oleh taruhan 1:1, lusin, maupun kolom; sumber keunggulan kasino. Juga: nol tunggal, 0.Baca selengkapnya →), tiga kalah di putaran kedua (−$10 masing-masing, karena $20 itu adalah uang kasino ditambah uang kami), empat kalah di putaran ketiga (−$10 masing-masing, dengan cara yang sama), satu rangkap tiga tuntas di putaran 18–20 (+$70). Bersih −$40. Rentetan yang tuntas itu terasa seperti bukti. Sebelas kegagalan terasa seperti bukan apa-apa, dan memang begitulah desainnya.

Putaran 26–55
Dua rangkap tiga lagi, di putaran 28–30 dan 37–39, masing-masing bagian dari rentetan empat hitam yang kami uangkan setelah tiga: hitam keempat memenangkan $10 baru dan merahtaruhanMerahTaruhan 1:1 pada 18 angka merah. Bahasa Prancis: rouge.Baca selengkapnya → berikutnya mengambil $20 itu. Lima belas percobaan, bersih untuk bagian ini +$10; total berjalan −$30; puncak +$50 di putaran ke-39. Tiga rangkap tiga dalam 27 percobaan sesuai ekspektasi 3,1; di puncaknya sesi ini untung $50 dan terasa seperti sebuah metode.
- p10 −$780
- p25 −$510
- median −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Putaran 56–80
Tiga belas percobaan kalah berturut-turut, sembilan di antaranya di putaran kedua atau ketiga, saat rentetan berakhir kurang satu atau dua hitam. Bersih −$130 untuk bagian ini; akhir −$160. Rentetan kegagalan itu punya probabilitasmatematikaProbabilitasKemungkinan terjadinya suatu hasil, dari 0 sampai 1 atau 0% sampai 100%. Satu angka: 1/37 = 2,70%.Baca selengkapnya → sekitar 20%, artinya hal ini akan menimpa pemain ParolistrategiParoliProgresi positif: gandakan setelah menang, atur ulang setelah kalah atau setelah tiga kemenangan berturut-turut. Juga: Martingale terbalik.Baca selengkapnya → kira-kira setiap sesi kelima dengan panjang ini.
Pembukuan
Total yang dipertaruhkan $1.460 dalam 80 putaran, dibandingkan dengan $800 untuk pemain dengan taruhan tetap $10: taruhan yang dibiarkan berjalan menambah total taruhanuangTotal taruhan (turnover)Jumlah total yang dipertaruhkan selama satu sesi atau periode, termasuk uang kemenangan yang dipertaruhkan kembali. Juga: handle, action.Baca selengkapnya →. Ekspektasi kerugianmatematikaEkspektasi kerugianNilai harapan dikalikan jumlah total yang dipertaruhkan; jumlah rata-rata yang hilang selama satu sesi atau satu periode.Baca selengkapnya → atas $1.460 adalah $39; hasil nyata −$160 berada kurang dari satu simpangan bakumatematikaSimpangan bakuAkar kuadrat varians; jarak tipikal suatu hasil dari nilai harapan.Baca selengkapnya → di bawahnya, hal yang biasa. Pemain dengan taruhan tetap di sebelah kami punya ekspektasi per dolar yang sama dan hasil dengan ayunan sekitar setengahnya.
Apa yang Ditunjukkan Sesi Ini
Paroli adalah MartingalestrategiMartingaleProgresi yang menggandakan taruhan setelah setiap kekalahan. Lihat bagian Strategi untuk apa yang dilakukannya dan apa yang tidak.Baca selengkapnya → yang dibalik: sistem ini kehilangan satu unituangUnitTaruhan dasar yang dipakai suatu sistem atau seorang pemain sebagai satuan. Progresi diuraikan dalam unit agar berlaku di meja mana pun.Baca selengkapnya → hampir sepanjang waktu dan sesekali memenangkan tujuh unit, alih-alih memenangkan satu unit hampir sepanjang waktu dan sesekali kehilangan enam puluh tiga. Distribusinya kurang berbahaya karena angka besarnya adalah kemenangan, bukan kerugian, dan nilai taruhan tidak pernah melebihi $40, yang hanya $10 di antaranya milik kami. Ekspektasi kerugian per dolar tidak berubah. Ini sistem yang lebih baik bagi pemain yang menginginkan variansmatematikaVariansUkuran seberapa lebar hasil tersebar di sekitar nilai harapan. Tinggi untuk straight up, rendah untuk taruhan 1:1.Baca selengkapnya → tanpa jurang, dan tetap memakan biaya 2,70% dari total taruhan.
Pertanyaan
Empat berturut-turut berprobabilitas 5,6% dan membayar $150. Targetnya hanya soal selera; keunggulan kasino sama pada setiap target.
Tidak. Setelah satu kemenangan, $20 di meja adalah milik Anda. Paroli terasa murah karena hilangnya taruhan yang dibiarkan berjalan tidak tampak seperti kehilangan uang Anda sendiri. Padahal memang begitu.
Ekspektasi sama, taruhan maksimum lebih kecil, tidak ada jurang batas meja. Lebih baik dalam segala hal kecuali satu hal yang penting, yang tidak berubah.
Selingan humor

Sering kalah kecil, jarang menang besar. Kebalikan dari Martingale, dengan harga yang sama.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.